دانلود تحقیق با موضوع دوره بازگشت

عناصر موجود در آن اندازه نمونه نامیده میشود. برخلاف معنای معمولی کلمه جامعه، این اصطلاح در آمار به معنای مجموعه‌ای از موجودات زنده نیست. جامعه آماری گردآورده‌ای از اعداد است که اعداد مزبور عبارت‌اند از اندازه‌های مربوط به یک صفت مشخصه برای تمام واحدهایی که آماج تحقیقی را تشکیل می‌دهند. این صفت ممکن است به جامعه انسانی مربوط باشد یا نباشد. نمونه نیز جزئی از این جامعه نامتناهی است. در حالی که جامعه آماری (حتی اگروجود خارجی نداشته باشد) به عنوان مجموعه ثابتی از اعداد در نظر گرفته میشود.
اطلاعات بدست آمده از یک تحقیق غالبا توده‌ای از اطلاعات خام، بر معنی و بدون نظم هستند که هر نوع نتیجه گیری و تفسیر آنها غیر ممکن است. بنابراین برای هر نوع تجزیه و تحلیل اطلاعات لازم است داده‌ها (بخصوص داده‌هایی که در سطح مقیاس‌اندازه گیری فاصله‌ای و نسبی به دست آمده‌اند) براساس یک نظم منطقی طبقه بندی شوند تا به صورت معنی‌دار و قابل تفسیر در آید. طبقهبندی داده‌ها مستلزم محاسبه مرحله به مرحله دامنه تغییرات، تعداد طبقات، فاصله طبقات، انواع فراوانی‌ها با استفاده از فرمولهای مشخص است.
طبقهبندی داده‌ها تمام اطلاعات در یک جدول به نام جدول توزیع فراوانی(Frequeny Table) گردآوری می‌شود و این جدول باید اساسی برای محاسبه شاخص‌های مرکزی(Centrol Index) ، شاخص‌های پراکندگی(Dispersion Index) و مقایسه گروهی از داده‌ها با گروههای دیگر جهت استنباط آماری است. در آمار برای تکرار پیشامدهای حاصل از یک آزمایش، فراوانی تعریف می‌کنند. فراوانی مطلق یک داده، به تعداد دفعات تکرار آن داده گفته می‌شود. فراوانی مطلق داده xi را با fi نمایش می‌دهند. اگر داده‌ها دسته‌بندی شده باشند، فراوانی مطلق دسته iام برابر تعداد اعضای این دسته خواهد بود. اگر دسته iام دارای فراوانی مطلق fi حاصل از n داده باشد، فراوانی نسبی این دسته به صورت کسر fi/n تعریف می‌شود. فراوانی تجمعی یک دسته، به تعداد پیشامدهایی گفته می‌شود که مقدارشان از کران بالای آن دسته کمتر باشد. فراوانی داده‌ها را معمولاً به صورت گرافیکی و در قالب‌هایی مانند هیستوگرام یا به صورت جدول فراوانی نمایش می‌دهند.
یک متغیر تصادفی متغیری است که مشاهده و وقوع آن مستقل از وقوع سایر متغیرها و پدیدهها فرض میشود. به عبارت دیگر یک متغیر تصادفی را نمیتوان به صورت قطعی پیشبینی کرد. از متغیرهای تصادفی هیدرولوژیکی میتوان بارش، رواناب، تراز آبهای زیرزمینی و غیره را نام برد. فرض در نظر گرفتن یک متغیر هیدرولوژیکی به عنوان متغیر تصادفی میتواند ناشی از عدم دانش ما از ارتباطات فیزیکی، فرآیندهای هیدرولوژیکی، کمبود اطلاعات کافی در سیستمهای هیدرولوژیکی یا ترفندی جهت سادهسازی و اجرایی کردن مسائل پیچیده هیدرولوژیکی باشد (کارآموز و عراقینژاد، ????).
3-3-2- احتمال، ترسیم موقعیت و دوره بازگشت
احتمال نیز یکی از ابزارهای اساسی علم آمار است که آغاز رسمی آن به قرن هفدهم برمی‌گردد. در این قرن بازیهایی که در آن شانس، دخالت بسزایی داشته رایج بوده است. این بازیها همان طور که از اسم آن پیداست کارهایی از قبیل چرخاندن چرخ، ریختن یک تاس، پرتاب یک سکه و غیره را دربرمی‌گیرد که در آنها برآمد آزمایش قطعی نیست. به هر حال واضح است که حتی با وجود قطعی نبودن برآمد هر آزمایش ویژه به یک برآمد قابل پیش بینی در دراز مدت وجود دارد.
دو نوع کلی احتمال (پیشین و پسین) دارای نکته مشترکی هستند. هر دو آنها به آزمایشی خیالی نیاز دارند که برآمدهای گوناگون در این آزمایشها بتوانند تحت شرایط نسبتا یکنواخت رخ دهند. برای مثال پرتابهای مکرر یک سکه برای حالت پیشین و زاد و ولدهای مکرر برای حالت پسین را می‌توان نام برد. اما ممکن است مواردی به دنیای نظریه احتمال وارد شوند که قرار دادن آنها در چارچوب برآمدهای مکرری که تا اندازه‌ای دارای شرایط یکسانند قابل درک نمی‌باشد.
انواع توزیع های احتمال شامل توزیع احتمال یک متغیر تصادفی گسسته و تابع چگالی احتمال است که توزیع احتمال یک متغیر تصادفی گسسته، یا بطور خلاصه، توزیع یک متغر تصادفی عبارت است از فهرست مقادیر Xi از متغیر تصادفی همراه با احتمال منسوب به هر یک از این مقادیر (f(xi) = P(X=Xi. اغلب میتوان به جای استفاده از یک فهرست مفصل، از یک فرمول استفاده کرد.
تابع چگالی احتمال (f(x نیز توزیع احتمال یک متغیر تصادفی پیوسته را توصیف می‌کند و دارای خواص زیر است:
1) مساحت کل زیر منحنی چگالی برابر با یک است.
2) مساحت زیر منحنی چگالی بین a و b مساوی است با(P(a?x?b.
3) (f(x مثبت یا صفر است.
روابط بین توزیع های آماری به صورت همگرایی در توزیع را می توان از طرق مختلفی بدست آورد که دو روش متداول عبارتند است.
1- کنترل همگرایی تابع مولد گشتاور به تابع مولد گشتاور مورد نظر و استفاده از قضیه یکتایی تابع مولد گشتاورهای می باشد
2- کنترل همگرایی تابع توزیع ( یا در حالت گسسته کنترل تابع احتمال) می باشد.
برای این منظور میتوان از نتایج قضیه حد مرکزی ( یا روش دلتا) در حالت یک متغیره و چند متغیره بهره جست که همگرایی در توزیع را برای میانگین (یا مجموع) متغیرهای تصادفی نتیجه میدهد.
اگر احتمال وقوع متغیر یک پدیده تصادفی باشد، و بتوان خروجی ممکن برای این پدیده درنظر گرفت، خواهیم داشت:
(3-1)
دوره بازگشت برابر با تعداد سالهایی (یا هر بازه زمانی دیگر) است که به طور متوسط بین دو واقعه مشابه وجود دارد. دوره بازگشت عکس احتمال است یعنی اگر احتمال وقوع واقعهای برابر باشد، دوره بازگشت آن برابر خواهد بود با :
(3-2)
دبیهای اوج با یک الگوی ثابت نسبت به زمان یا با یک بزرگی مشابه اتفاق نمیافتد و فاصله زمانی بین سیلابها متغیر میباشد. سیلابهای بزرگ طبیعتا دارای دورههای برگشت زیاد بوده و عکس این مطلب نیز صادق است. یک سیلاب معین با دوره برگشت میتواند بیش از یک بار در سال اتفاق بیافتد، از این رو احتمال تجاوز آن میباشد. احتمال تجمعی عدم تجاوز آن نیز بوسیله معادله زیر بیان میشود:
(3-3)
معادله فوق اساس برآورد بزرگی یک سیلاب با دوره برگشت مورد نظر میباشد. با جایگزینی در یک تابع توزیع آماری معلوم، میتوان آن را برحسب بزرگی حل نمود.
نمودارهای احتمال نیاز به یک برآورد اولیه از احتمال عدم فراتر رفتن دارند که آن را ترسیم موقعیت مینامند. رابطه ترسیم موقعیتی که در این تحقیق از آن استفاده می شود، توسطHosking (1990) ارائه شده است و بصورت زیر بیان میشود:
(3-4)
که در آن اندازه نمونه و ردیف مشاهدات در یک ترتیب صعودی است. معادله فوق نتایج قابل قبولی را برای بسیاری از توزیعهای سه پارامتری ارائه میکند و در روش گشتاورهای وزنی احتمال نیز مورد استفاده قرار میگیرد ( اسلامیان و سلطانیکوپائی، ????، کارآموز و عراقینژاد، 1384).
3-4- توزیعهای احتمالاتی
اگر نمونهای به اندازه کافی بزرگ در دسترس باشد (مثلا یک میلیون پیشامد)، میتوان پیشامد طرح و فاصله اطمینان آن را مستقیما از دادههای نمونه بدست آورد. در موارد عادی حجم دادهها به این اندازه نخواهد بود و در نتیجه دادههای نمونه در حالت کلی برای برازش با یک توزیع فراوانی به کار برده میشود و این توزیع فراوانی خود برای برونیابی پیشامدهای طرح از پیشامدهای ثبت شده به صورت نموداری یا بوسیله برآورد پارامترهای یک توزیع فراوانی استاندارد مورد استفاده قرار خواهد گرفت. رفتار یک متغیر تصادفی را میتوان با توزیع احتمالاتی آن بیان کرد. هر مقدار ممکن از یک متغیر تصادفی میتواند احتمال خاصی مطابق با توزیع احتمالاتی خود داشته باشد. یک تابع توزیع احتمالاتی (PDF)4 میتواند به صورت مجزا یا ناپیوسته بیان شود. در هیدرولوژی توزیع احتمالاتی یک متغیر معمولا برای بیان تعداد وقایعی که دارای رفتار خاص میباشند (به عنوان مثال تعداد طوفانهایی که از یک مقدار خاص شدیدترند) به کار میرود (کارآموز و عراقینژاد، 1384).
3-5- تحلیل فراوانی حداکثر بارش 24 ساعته
هدف اولیه تحلیل فراوانی، ارتباط دادن بزرگی حوادث به فراوانی وقوع آنها از طریق استفاده از توزیعهای آماری می باشد. دادههای مشاهده شده از یک دوره زمانی طولانی مربوط به یک سیستم رودخانه در تحلیل فراوانی بررسی میگردند. این دادهها به صورت مستقل و دارای توزیع مشابه در نظر گرفته میشوند. دادههای سیل به صورت تصادفی در نظرگرفته شده و فرض براین است که این دادهها از نظر زمانی و مکانی مستقل هستند. علاوه براین، فرض میشود که سیلابها در رژیم هیدرولوژیکی یک سیستم بوسیله تغییرات طبیعی و یا بشرساخت تحت تاثیر قرار نگرفته باشند. یکی از پارامترهای مهم طراحی سازه‌های هیدرولیکی، رگبار طرح می‌باشد که از روی منحنی‌های شدت- مدت – فراوانی (IDF)5 برای دوام و دوره‌ی بازگشت معین استخراج می‌شود. روش‌های متداول محاسبه‌ی منحنی‌های IDF علاوه بر طولانی‌تر بودن، دارای تعداد پارامترهای زیادی می‌باشند که این خود باعث کاهش اعتماد‌پذیری این منحنی‌ها می‌شود. در روش متداول محاسبه‌ی منحنی‌هایIDF ، باید بارش به ازای دوام‌های مختلف ثبت شده باشد تا استخراج این منحنی‌ها میسر گردد. دربعضی مناطق تنها آمار بارش‌های 24 ساعته موجود است که از روی این آمار‌ها استخراج منحنی‌های IDF به روش‌های متداول ممکن نمی‌باشد. بیشتر الگوهای توزیع زمانی بارندگی که در طرح ها و پروژه های مربوط به منابع آب به کار میروند معرف بارندگی واقعی نیستند، بلکه با توجه به ایمنی لازم در مصرف آب یا جلوگیری از سیلاب های نسبتاً شدید تدوین گردیده اند. در برخی از این الگوها سلیقه شخصی در تنظیم آن ها اعمال گردیده و در برخی دیگر مانند منحنی شدت- مدت- فراوانی (IDF)، شدیدترین ریزش ها بدون توجه به ترتیب طبیعی آن ها در مد نظر بوده است. داشتن شدت بارندگی در احتمالات وقوع یا دوره بازگشتهای مختلف برای بسیاری از مدلهای هیدرولوژی الزامی است. درصورت وجود باراننگار چنین اطلاعاتی را میتوان با تحلیل فراوان سری شدتهای بارندگی در تداوم مورد نظر بدست آورد. برای مناطق فاقد ایستگاه باراننگار از چنین روشی نمیتوان استفاده کرد. برای رفع این مشکل محققین معادلات تجربی شدت- مدت- فراوانی را پیشنهاد کردند. روابط شدت- مدت- فراوانی با تناوب یا دوره بازگشت آنها نیز تغییر میکند، به طوری که به ازای یک مدت معین هر چه دوره بازگشت افزایش یابد شدت بارانهایی که اتفاق میافتد بیشتر میشوند (Chen, 1983).
توجه شود که بارش حداکثر روزانه با بارش حداکثر 24 ساعته به هم تفاوت دارند و تفاوت آن در نحوهی اندازهگیری و استخراج این دو پارامتر میباشد.
(5-3)
که در آن، نسبت مقادیر حداکثر رگبار در تداوم مختلف به حداکثر رگبار روزنه در دوره بازگشت و زمان تداوم بارندگی و و ضرایب تجربی میباشند.
رابطه (5-3) را به صورت رابطه (6-3) نیز میتوان نوشت (شامحمدی و جهانی، 1390).
(6-3)
که در آن مقدار حداکثر بارش در زمان و دوره بازگشت ، مقدار حداکثر بارش روزانه در دوره بازگشت است. همچنین میتوان از رابطه (3) به طور مشابه برای بدست آوردن شدت بارندگی ساعته با دوره بازگشت ساله، () استفاده کرد (شامحمدی و جهانی، 1390).
(7-3)

مطلب مشابه :  دانلود پایان نامه دربارهاندرزنامه، انتخاب همسر، کار و کوشش

Author: y7oozita

دیدگاهتان را بنویسید