پایان نامه با کلمات کلیدی ناپایداری، گرانشی، مقیاس

رابطه بین α و مقدار شاکورا – سانیو به شکل زیر است:
αc_s HR dΩ/dR=αc_s^2 (d ln⁡Ω)/(d ln⁡R )=-α_SS c_s^2
بنابراین برای قرص کپلری داریم α_SS=(3/2)α .
تلاش ها برای مشخص کردن مقدار کمی وشکسانی MRI همچنان ادامه دارد. نتایج عددی سه بعدی در کارهای برندنبرگ43 در سال 1996 [74] و استون در سال 1996 [51] و هی ورتس44 در سال 1996 میلادی [78] پیشنهاد می کند که α مقادیری بین 0/1 تا 0/01 داشته باشد.
اما هنوز وابستگی این مقادیر به پارامترهای مختلف دقیقا مشخص نیست و دشواری هایی در اجرای شبیه سازی ها برای رسیدن به یک نتیجه مطلوب و مفید وجود دارد [79]. همچنین شواهدی مبنی بر اشباع MRI در کسر خاصی از فشار مغناطیسی وجود دارد [80]. اما اینکه این امر چگونه باید به حدی برای α تبدیل شود، هنوز مشخص نیست. در سال های اخیر نگرانی هایی در رابطه با مقدار α به وجود آمده است، زیرا شبیه سازی ها α~0/01 را نشان می دهند، در حالیکه مشاهدات رصدی مقادیر بزرگتری را نشان می دهد [81].
باید خاطر نشان کرد که MRI در حالت کلی دقیقا مانند مدل وشکسانی α عمل نمی کند و ممکن است در dΩ/dR خطی نباشد [10، 82]. اما این امر برای قرص های نزدیک کپلری چندان حائز اهمیت نمی باشد.
1-8-2 ناپایداری گرانشی
از آنجا که خودگرانش در مراحل اولیه تشکیل قرص نقش مهمی را ایفا می کند، بنابراین ناپایداری گرانشی نیز قطعا در این سیر تحولی تاثیرگذار خواهد بود. ناپایداری گرانشی هم یکی از عوامل انتقال تکانه زاویه ای در قرص های برافزایشی محسوب می شود.
فرض می کنیم که به جای خطوط میدان مغناطیسی، یک تجمع جرم شعاعی داشته باشیم. اگر ناپایداری گرانشی با وجود اثرات لایه ای قرص و شتاب های کششی، باز هم بتواند این تمرکز جرم را نگاه دارد، آنگاه جرم اضافی می تواند در یک بازوی پیچشی قرار گیرد. بنابراین نیروهای گرانشی اضافه وابسته به این اجرام را خواهیم داشت که در این حالت قسمت درونی بازوی پیچشی به قسمت بیرونی نیرو وارد کرده و سعی می کند تا به آن شتاب بدهد. همانطور که در ناپایداری سیاهچاله، این گرایش شتاب به ناحیه خارجی در جهت حرکت، یک جریان خالص تکانه زاویه ای به سمت بیرون را شکل می دهد؛ بنابراین می تواند گشتاور مورد نیاز برای برافزایش جرم را هم فراهم آورد.
حال سوال اینجاست که ناپایداری گرانشی تحت چه شرایطی حاصل می شود؟ برای رابطه پراکندگی حالت متقارن در یک قرص چرخان نازک داریم [83].
ω^2=κ^2+c_s^2 k^2-2πGΣ|k|
این رابطه با نتیجه یک لایه غیر چرخشی یکسان است. همچنین در عبارت شامل فرکانس چرخشی κ متفاوت است و وقتی که چرخش قرص کپلری باشد، κ=Ω می شود. برایω^2 منفی اختـلال به صورت نمـایی رشد می کند و قرص ناپایـدار می شود و در ω=0 شرط مـرزی رخ می دهد.
شرایط برای ناپایداری تقارن محوری به صورت زیر نشان داده می شود:
Q≡(c_s κ)/πGΣ≤1
مقدار دقتی که ناپایداری در آن تعیین می شود به شرایط ویژه مفروض بستگی دارد. به طور مثال برای ضخامت محدود، در قرص همدما، Q<0/676 می شود[84]. جزئیات متفاوت داده ها، مقادیر مختلف Q را در پی دارد [85]، اما این مقدار همواره کمتر از مقدار واحد است. آنالیز بالا بر روی ناپایداری گرانشی با تقارن محوری انجام شد، در حالیکه مدل های نامتقارن محوری احتیاج به انتقال تکانه زاویه ای دارند. همچنین قرص ها برای تمام اختلال های نامتقارن محوری موضعی پایدار هستند [84، 86]. ناپایداری کلی یا همان بازوهای پیچشی بسط یافته، بسته به شرایط مرزی، می توانند به صورت خطی یا غیرخطی وجود داشته باشند[83]. اگر Q→1 برود، امواج نامتقارن ظاهر می شوند که می توانند به طور موثری تکانه زاویه ای را منتقل کنند [85، 87، 88]. پایه فیزیکی این ناپایداری را می توان با یک استدلال ساده به صورت کیفی درک کرد[81]. اگر در یک قرص خودگرانشی، قسمتی از قرص فشرده شود آنگاه خودگرانشی اش بیشتر می شود و همچنین تمایل به چرخش با سرعت بیشتر پیدا می کند و یک نیروی جانب مرکز مخالف با گرانش ایجاد می شود. تعدل بین این دو اثر ما را به ضابطه ناپایداری می رساند. ناحیه ای از قرص با اندازه ∆R را در نظر می گیریم که در ابتدا در حالت تعادل قرار دارد. جرمی را در این ناحیه در نظر می گیریم که فشرده شده و در ناحیه ∆R-δR قرار می گیرد. بنابراین نیروی گرانش بر واحد جرم به صورت زیر تغییر می کند: F_G=GM/(∆R-δR)^2 ≈GM/(∆R)^2 (1+2 δR/∆R) می توان تاثیر بقای اندازه حرکت زاویه ای را در چرخش این ناحیه به دور خود در نظر گرفت. تکانه زاویه ای ویژه این ناحیه در ابتدا برابر است با: l~Ω〖∆R〗^2 بعد از اثر متقابل اگر تکانه زاویه ای پایسته بماند، برای سرعت زاویه ای جدید داریم: Ω´~1/(∆R-δR)^2 ~Ω(1+2 δR/∆R) شتاب جانب مرکز این ناحیه به دور مرکزش برابر است با: 〖v´〗^2/((∆R-δR) )~〖Ω´〗^2 (∆R-δR)~Ω^2 ∆R(1+3 δR/∆R) برای پایداری، تغییر در شتاب جانب مرکز باید بیشتر از گرانش افزوده شده باشد، بنابراین برای جرم M=π〖∆R〗^2 Σ خواهیم داشت: 〖3Ω〗^2 δR>2πGΣ δR/∆R
و بنابراین:
∆R2πGΣ/〖3Ω〗^2
یک آنالیز مشابه برای مقیاس طول کوچک، قیدی را برای فشار گاز جهت موازنه اختلال در مقابل گرانش به وجود می آورد.
R(c_s^2)/πGΣ
که در اصل همان آنالیز جینز45 است. از آنجا که موازنه فشار در مقیاس کوچک است، یک مقیاس طول حداقل (طول جینز) برای ناپایداری گرانشی وجود دارد.
اگر مقیاس طولی که در آن فشار، اختلال گرانشـی را موازنه می کند، بزرگتر از مقیاس طولی باشد که دوران موازنه می کند، آنگاه خواهیم داشت:
2πGΣ/〖3Ω〗^2 ∆R(c_s^2)/πGΣ
یا
(〖〖3Ω〗^2 c〗_s^2)/(2(πGΣ)^2 )1
که چنانچه فرکانس κ قابل مقایسه با Ω باشد، نتیجه ابتدایی برای پارامتر Q را دوباره نتیجه می دهد.
راه دیگر فهـم حد Q در نظر گرفتن نیروهای کششـی است. یک اختلال شعاعـی ∆R در صورتـی می تواند رشد کند که نیروی خودگرانشی اش بزرگتر از نیروهای کششی روی اختلال باشد؛ یعنی بزرگتر از شتاب دیفرانسیلی وابسته به نواحی گرانشی مرکزی باشد. فرض می کنیم که بیشتر جرم، روی ستاره مرکزی باشد:
GM/R^2 ∆R/R~πGΣ ∆R/RH/R M_*
ناپایداری گرانشی تنها وقتی اتفاق می افتد که قرص در مقایسه با ستاره مرکزی، جرم قابل ملاحظه ای داشته باشد [87]. جرم ستاره مرکزی وارد می شود چون مسئول تولید سرعت زاویه ای اولیه ناحیه فشرده شده می باشد؛ برای جرم های مرکزی بزرگتر، Ω بزرگتر می شود و بنابراین جرم قرص باید بیشتر باشد تا بر مقاومت مرکزگرا برای فشرده شدن غلبه کند. همچنین دمای قرص نیز حائز اهمیـت می باشد. برای یک نسبت جرم قرص به جرم مرکزی معین، قرص های سردتر، مقیاس ارتفاع H کمتری داشته و بنابراین بیشتر مستعد ناپایداری گرانشی می باشند.
شبیه سازی های عددی نشان داده که ناپایداری گرانشـی می تواند اغتشـاش های موج گونه و چگـالی های چرخشی را به صورت ناپایداری ایجاد کند [89، 90، 91]. این امواج می تواند تکانه زاویه ای را منتقل کرده و فرایندی برای سرمایش قرص پدید می آورند. اگر قرص به صورت موثر خنک نشود، آنگاه تمایل به گرم شدن پیدا می کند، تا وقتیکه Q به مقدار اندکی بیشتر از حد پایداری افزایش پیدا کند. از آنجاییکه تعیین آهنگ سرمایش و گرمایش دشوار است، بنابراین تخمین کیفی آهنگ انتقال تکانه زاویه ای هم امری دشوار می شود [90].
ناپایداری گرانشی علاوه بر انتقال تکانه زاویه ای باعث قطعه قطعه شدن هم می شود. گامی46 در سال 2001 میلادی [85] این مسئله را با در نظر گرفتن یک ناحیه موضعی کوچک در یک قرص بسیار نازک، با خصوصیات سرمایش شماتیک آنالیز کرد و با در نظر گرفتن t_c به عنوان زمان سرمایش از طریق تابش، فهمید که در زمان t_c≤3Ω^(-1) قرص تکه تکه می شود (شکل سمت چپ (1-9)، در حالیکه برای زمان های سرمایش طولانی تر حالت اغتشاش گرانشی یکنواخت با تعادل بین اغتشاش میرا و سرمایش و Q~1 حاصل می شود. ساختـار امواج تولید شده به گونـه ای است که تکانـه زاویه ای را به سمت بیرون منتقل می کند (شکل سمت راست (1-10)). موقعیت برای معادلات انرژی پیچیده تر، دشوارتر می شود. جانسون و گامی در سال 2003 میلادی نتایج مشابهی بدست آوردند [92].
1-9 الگوهای اصلی قرص های برافزایشی
قرص های برافزایشی را می توان براساس انرژی در دو بخش مورد بررسی قرار داد که عبارتند از:
1) الگوی استاندارد قرص های برافزایشی
2) الگوی قرص های برافزایشی با تابش ناکارآمد RIAF47
1-9-1 قرص های استاندارد
یکی از پذیرفته شده ترین مدل ها در قرص هـای برافزایشـی مدل قرص استـاندارد شاکورا و سانیو می باشد که در سال 1973 میلادی ارائه شد و توانست جوابگوی طیف وسیعی از قرص ها باشد و همچنین با مشاهدات هم در توافق مناسبی باشد [62]. این قرص از لحاظ هندسی نازک بوده و از لحاظ اپتیکی ضخیم است و وشکسانی تلاطمی در این قرص مورد استفاده قرار می گیرد که گرمایش ناشی از آن به محض تولید از سیستم به واسطه تابش خارج می شود و درنتیجه آهنگ گرمایش و سرمایش در این قرص در حالت تعادل است. البته از آنجاییکه برای وشکسانی از مدل α استفاده شده، به آن قرص مدل α هم اطلاق می شود.
در این مدل شاره در حال برافزایش بر روی جسم مرکزی می باشد که در هر شعاعی دارای سرعت زاویه ای متفاوتی می باشد و در تمام شعاع ها نیروی جانب مرکز به وجود آمده با نیروی گرانش در تعادل است. بنابراین در اینگونه از قرص ها خواهیم داشت:
RΩ^2=GM/R^2
که R در آن فاصله گاز تا جسم مرکزی، Ω سرعت زاویه ای، G ثابت گرانشی و M جرم جسم مرکزی می باشد. بنابراین برای سرعت زاویه ای خواهیم داشت:
Ω=√(GM/R^3 )
1-9-2 قرص های مدل RIAF
مدل قرص های استاندارد نمی تواند تابش های با انرژی بالا، مانند پرتوی گاما را توجیه کند. یکی از مهم ترین مسائلی که در مدل قرص های استاندارد در نظر گرفته نشد، عامل سرمایش پهن رفت است چراکه در مدل استاندارد، مواد برافزایشی به طور موضعی و موثری، انرژی تولید شده ناشی از وشکسانی را تابش می کنند. در این مدل بدلیل چگالی پایین ذرات پلاسما، در آهنگ برافزایش پایین جرم، اتلاف انرژی بواسطه تابش بسیار ناچیز است [48، 93].
مدل RIAF شامـل دو دسته اصلـیADAF و Slim و دو زیرمجموعـه CDAF48 و ADIOS49 می شود که در ادامه به تشریح آن ها می پردازیم.
1-9-2-1 مدل ADAF
وقتی آهنـگ برافزایش زیر کپلـری باشد و کـدری بسیـار کم باشد و قرص از لحـاظ اپتیکـی نـازک باشد، ADAF هـا شکـل می گیـرند. ایـن نـوع از قـرص برافزایشـی در سال 1977 توسـط ایچی مارو50 پیش بینی شده بود [94] و از اواسط دهه 90 میلادی بود که بعد از کارهای مجزای نارایان51 و یی52 [91، 95]، آبرامویچ و چن53 و کیتو54 [39]، کار بر روی ADAF ها با جدیت دنبال شد. ADAF ها به جای تابش، از پهن رفت برای فرایند سرمایش استفاده می کنند. آن ها از لحاظ تابشی بسیار ناکارآمد بوده و از لحاظ هندسی ضخیم هستند و بیشتر حالت کروی دارند تا اینکه شبیه به قرص باشند، همچنین بسیار داغ بوده و دمایی نزدیک به دمای ویریال55 دارند. از آنجاییکه اینگونه قرص ها نسبت به مدل استاندارد شاکورا و سانیو، درخشندگی بسیار کمتری دارند، معمولا تابش غیر حرارتی با انرژی های پایین داشته و شامل اثرات شدید کامپتون56 می باشند.
ADAF ها معمولا چگالی کمی داشته و چنانچه چگالی گاز پایین باشد، گاز قادر نخواهد بود تا بواسطه تابش انرژی، با گرمای حاصل از وشکسانی در تعادل باشد. در این حالت گرمای تولید شده به وسیله وشکسانی به جای اینکه تابش شود، به همراه جریان به سمت داخل پهن رفت می شود، سپس قرص داغ شده و بنابراین از لحاظ هندسـی ضخیم می شود [96، 97] و به همین دلیل هم بادهـا و جت های شدیدی در این قرص ها ایجاد می شود [98].
ADAF ها ساختار متفاوتی دارند؛ بازدهی بولومتریک57 آن ها پایین است و طیف توزیع انرژی آن ها با نشر در دامنه طول موج های وسیع تر،

مطلب مشابه :  منابع و ماخذ پایان نامهزمان واکنش، آزاد سازی

Author: admin3

دیدگاهتان را بنویسید