طراحی بهینه پارتوئی مکانیزم شش میله ای برای تولید مسیر با استفاده از الگوریتم های تکاملی-  …

طراحی بهینه پارتوئی مکانیزم شش میله ای برای تولید مسیر با استفاده از الگوریتم های تکاملی- …

در این استراتژى بیش تر از یک بردار تفاضلى استفاده شده است و بردار هدف به صورت  فرد در جمعیت فعلى انتخاب مىشود. در این مورد، بردار هدف به صورت زیر محاسبه مىگردد:

(۳-۱۵)

۳-۳-۲-۵-۴ ۱/ DE / RAND-TO-BEST
این استراتژى ترکیبى از استراتژىهاى بهترین و احتمالاتى براى محاسبه بردار هدف در نظر گرفته مىشود:

(۳-۱۶)

٣-٣-٣ الگوریتم تجمعى ذره[۶۲] (ازدحام ذرات)
٣-٣-٣-١ مقدمه
روش بهینهسازى تجمعى ذره، یکى از روشهاى جستوى مستقیم هوشمند مىباشد. این روش نیز مانند بسیار روشهاى هوشمند، بر پایه ایجاد تصادفى جمعیت اولیه استوار است که اعضاى این جمعیت، ذره نامیده مىشود. در این الگوریتم براى هر ذره، یک بردار سرعت تعریف مىشود. ذرات با سرعتهایى که به صورت دینامیکى با رفتارهاى قبلى آنها تعدیل شده، در فضاى جستجو حرکت مىکنند تا به ناحیه بهترى در طول فرآیند برسند. با آن که این روش در سال ١٩٩۵ معرفى شده[۱۵] تاکنون مورد توجه بسیارى از محققان در سراسر جهان قرار گرفته و نتایج بسیارى از این تحقیقات در نشریات علمى منتشر گردیده است.
٣-٣-٣-٢ تاریخچه روش بهینه سازى تجمعى ذره
تعدادى از دانشمندان، حرکت دسته جمعى پرندگان یا ماهىها را به کمک کامپیوتر شبیهسازى کردند. رینولدز[۶۳]، هپنر[۶۴] و گراندر[۶۵] ، بطور قابل ملاحظهاى روى حرکت دسته پرندگان تمرکز کردند[۳۹و۴۰]. رینولدز شیفته زیباشناسى حرکات موزون دسته پرندگان شده بود، و هپنر که جانورشناس بود، به مطالعه قوانین حاکم بر حرکت تعداد زیادى از پرندگان علاقه مند شد که گاهى در یک نقطه ازدحام مىکنند یا به طور ناگهانى مسیر حرکت خود را تغییر مىدهند، متفرق مىشوند، و دوباره در کنار هم قرار مىگیرند. هر دوى این دانشمندان معتقد بودند که حرکت محلى پرندگان مىتواند دلیلى براى حرکت گروهى غیر قابل پیش بینى پرندگان باشد. هر دو مدل بر اساس فاصله مناسبى که هر پرنده در کنار پرنده دیگر قرار مىگیرد بنا نهاده شده است، به این ترتیب که، هر پرنده براى حفظ فاصله بهینه بین خود و پرندگان همسایه تلاش مىکند تا به طور همزمان مانند پرندگان دیگر رفتار کند.
به نظر مىآید تفاوت زیادى بین رفتار اجتماعى پرندگان و سایر جانوران وجود نداشته باشد. اى.ا.ویلسون[۶۶] زیستشناس اجتماعى، با مطالعه رفتار دسته جمعى ماهىها مى گوید: «حداقل در تئورى مىتوان گفت: هر دو ماهى که عضوى از دسته ماهىها قرار دارد مىتواند از یافتهها و تجارب قبلى دیگر گروه که به دنبال غذا مىگردند سود ببرد. سود استفاده از تجارب قبلى ماهىهاى دیگر، هر زمان که منابع به طور غیر قابل پیش بینى در یک ناحیه پخش شوند، مىتواند بر ضرر رقابت ماهىها براى یافتن غذا بچربد»[۴۱]. این گفته نشان مىدهد که استفاده از تجارب و اطلاعات جامعه مىتواند بطور تدریجى و تکاملى سودبخش باشد. این مفهوم اساس توسعه روش بهینهسازى تجمعى ذره مى باشد [۱۲].
٣-٣-٣-٣ روش بهینهسازى تجمعى ذره استاندارد
روش بهینهسازى تجمعى ذره یکى از رایجترین الگوریتمهاى بهینهسازى هوشمند است. این روش در اکثر مسائل توانایى پیدا کردن نقطه بهینه را دارا مىباشند. این الگوریتم مانند سایر تکنیکهاى محاسباتى جستجوى مستقیم از یک جمعیت که شامل راه حلهاى بالقوه مسئله تحت بررسى است، به منظور اکتشاف در فضاى جستجو استفاده مىکند. اما تفاوت اساسى این روش با سایر روشها در این است که هر ذره داراى یک بردار سرعت مىباشد که به وسیله تغییرات آن به جستجو مىپردازد. این بردار داراى سه جزء است که شامل حرکت ذره به سمت بهترین موقعیتى که تاکنون پیدا کرده، بهترین موقعیتى که یک ذره در کل جمعیت به آن رسیده و هم چنین ضریبى از سرعت مرحله قبل مىباشد. آن چه سبب شهرت روش بهینهسازى تجمعى ذره گردیده است را مىتوان در دو مورد خلاصه کرد:
این روش نسبتاً ساده است و استفاده از آن راحت مىباشد و در الگوریتم اصلى روش بهینهسازى تجمعى ذره بر خلاف سایر روش ها، تنها از یک عملگر ساده استفاده مىشود.
در بسیارى از کاربردها، روش بهینهسازى تجمعى ذره توانسته بسیار موفق و مؤثر عمل کند، به طورى که نتایج بسیار خوب حاصل از آن، با هزینه محاسباتى خیلى پایین به دست مىآیند.
برخى از اصطلاحات این روش به صورت زیر مى باشند[۱۲]:
تجمع (swarm): جمعیت ذرات
ذره (particle): عضو جمعیت
بهترین موقعیت محلى (Lbest): بهترین موقعیت ذرات موجود در یک جمعیت محلى
بهترین موقعیت گروهى (Gbest): ذرهاى که براى راهنمایى سایر ذرات به سمت موقعیت بهتر، در فضاى جستجو مورد استفاده قرار مىگیرد، که به آن راهنما نیز گویند.
سرعت (Velocity): بردارى که فرآیند بهینهسازى را به جریان مىاندازد. این بردار جهت مورد نیاز ذرات را براى حرکت به سمت موقعیت بهتر نسبت به موقعیت فعلى فراهم مىسازد.
ضریب وزن (Inertia Weight): که با w نمایش داده مىشود و براى کنترل تأثیر سرعت قبلى بر سرعت فعلى یک ذره به کار مىرود.